กำเนิดและวิวัฒนาการของจักรวาล#2 กฎการเคลื่อนที่และกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน

เราทราบกันดีแล้วว่า เซอร์ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton; 1641 – 1725 ) เป็นผู้ค้นพบแรงโน้มถ่วงของโลกจากการที่ผลแอปเปิ้ลตกลงมาขณะเขานั่งใต้ต้นแอปเปิ้ล นิวตันเป็นทั้งนักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา และนักเล่นแร่แปรธาตุชาวอังกฤษ ในปี 1687 นิวตันได้ตีพิมพ์หนังสือ “Mathematical Principles of Natural Philosophy” หนึ่งในหนังสือที่สำคัญที่สุดในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ เนื้อหาในหนังสือกล่าวถึง กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton’s law of motion) และกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton‘s law of universal gravitation) นิวตันแสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆบนโลกและในจักรวาลล้วนอยู่ภายใต้กฎธรรมชาติชนิดเดียวกัน โดยแสดงให้เห็นความสอดคล้องระหว่างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของเขากับกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์ ซึ่งช่วยยืนยันแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางจักรวาล และทำให้เกิดความก้าวหน้าอย่างมากในการศึกษาจักรวาลวิทยา (cosmology)

Florence + The Machine – No Light, No Light

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton‘s laws of motion)

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นกฎทางกายภาพ 3 ข้อที่เป็นรากฐานของกลศาสตร์ดั้งเดิม (classical mechanics) นิวตันใช้มันในการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุกับแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นและการเคลื่อนที่เนื่องจากแรงเหล่านั้น นอกจากนี้นิวตันยังใช้กฎการเคลื่อนที่อธิบายระบบทางกายภาพอีกมากมาย ตัวอย่างเช่น นิวตันได้ใช้กฎการเคลื่อนที่เหล่านี้ (Newton’s law of motion) ร่วมกับกฎความโน้มถ่วงสากลของเขา (Newton’s law of universal gravitation) ในการอธิบายกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์ (Kepler’s laws of planetary motion)

กฏการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตัน – กฎของความเฉื่อย (Law of Inertia)

วัตถุมีความเฉื่อย (inertia) นั่นคือความพยายามของวัตถุในการรักษาสภาพหยุดนิ่งเอาไว้ หรือการต่อต้านการเปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ วัตถุยิ่งมีมวลมากยิ่งมีความเฉื่อยมาก และยิ่งต้องใช้แรงมากขึ้นเพื่อเอาชนะความเฉื่อยของวัตถุ

กฎข้อแรกของนิวตันเป็นกฎว่าด้วยความเฉื่อย ” วัตถุจะรักษาสภาพหยุดนิ่งหรือรักษาสภาพการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางเดิม เว้นแต่จะมีแรงภายนอกมากระทำ ” หมายความว่า วัตถุที่หยุดนิ่งจะหยุดนิ่งอยู่อย่างนั้น เว้นแต่จะมีแรงภายนอกมากระทำ ส่วนวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ก็จะไม่เปลี่ยนแปลงความเร็ว เว้นแต่จะมีแรงภายนอกมากระทำเช่นกัน

youtube.com

ตัวอย่างเช่น เมื่อรถยนต์จอดนิ่ง ต้องใช้แรงที่มากกว่าความเฉื่อยของรถมากระทำต่อรถยนต์เพื่อที่จะทำให้รถยนต์เคลื่อนที่ เมื่อรถยนต์กำลังวิ่งด้วยความเร็วค่าหนึ่ง จะต้องเพิ่มแรงกระทำกับรถยนต์มากขึ้นเพื่อให้รถยนต์วิ่งได้เร็วขึ้น เมื่อคนขับเหยียบเบรคเพื่อจะจอดรถ จะทำให้รถวิ่งช้าลงแล้วค่อยๆหยุดนิ่ง เป็นเพราะรถมีความเฉื่อยทำให้มันไม่หยุดในทันที

กฏการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน – กฎของแรง (Law of Force)

” แรงที่กระทำต่อวัตถุ = มวลของวัตถุ x ความเร่งของวัตถุ ” —> F = ma

ความเร่งของวัตถุจะแปรผันตามแรงที่กระทำต่อวัตถุแต่จะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ

liberaldictionary.com

ถ้าเราออกแรงผลักวัตถุสองอันที่มีมวลเท่ากัน ยิ่งเราผลักวัตถุให้แรงขึ้น ความเร่งของวัตถุก็จะมากขึ้นตามไปด้วย

studiousguy.com

ถ้าเราออกแรงเท่าๆกันผลักวัตถุสองอันที่มีมวลต่างกัน วัตถุที่มีมวลมากจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งน้อยกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย

กฏการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน – กฎของแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา (Action and Reaction)

แรงที่วัตถุ A กระทำต่อวัตถุ B เรียกว่า “แรงกิริยา” และแรงที่วัตถุ B กระทำต่อวัตถุ A เรียกว่า “แรงปฏิกิริยา”

” ทุกๆแรงกิริยา จะมีแรงปฏิกิริยาในปริมาณที่เท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้ามกระทำกลับมา หรือ แรงกิริยาเท่ากับแรงปฏิกิริยา

สมการกฎข้อที่ 3 คือ F_A = −F_B

texasgateway.org

Bruno Mars – Grenade

โถ พ่อหนุ่ม อุตส่าห์ออกแรงลากเปียโนหนักๆไปตั้งไกลเพื่อเอาไปให้เธอ กลับเจอภาพบาดตาบาดใจ ซะงั้น ทีหลังจะไปหาสาว บอกเธอก่อนนะจ๊ะ เธอจะได้สับรางถูก

กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton’s law of universal gravitation)

นิวตันได้ประกาศ “กฎความโน้มถ่วงสากล (Newton’s law of universal gravitation)” ในปี 1687 โดยระบุว่า วัตถุสองอันในจักรวาลจะดึงดูดซึ่งกันและกันด้วยแรงดึงดูดระหว่างมวล (F) ที่มีขนาดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลของวัตถุทั้งสอง (m₁ x m₂) และเป็นสัดส่วนผกผันกับระยะห่างระหว่างมวลยกกำลังสอง (r²)

en.wikipedia.org

F แรงดึงดูดระหว่างมวล

G ค่าคงที่ความโน้มถ่วงสากล (universal gravitational constant = 6.674 x 10^-11 m³ kg^-1 s^-2)

m₁ มวลของวัตถุที่ 1

m₂ มวลของวัตถุที่ 2

r ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันและระบบสุริยะ (Newton’s law of universal gravitation and solar system)

หลังจากการค้นพบแรงโน้มถ่วงของโลก (gravitational force) นิวตันตั้งคำถามต่อไปว่า ทำไมดวงจันทร์จึงโคจรรอบโลกอยู่ได้ แสดงว่าต้องมีแรงบางอย่างจากโลกที่ดึงดวงจันทร์เอาไว้ตลอดเวลา หากปราศจากแรงนี้ดวงจันทร์คงเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านโลกไป และแรงนี้น่าจะเป็นแรงโน้มถ่วงของโลกเหมือนที่มันทำให้ผลแอปเปิลตกสู่พื้นดิน

การตั้งข้อสังเกตุดังกล่าวทำให้นิวตันนำกฎความโน้มถ่วงสากล (Newton’s Law of universal gravitation) มาอธิบายผลของแรงดึงดูดระหว่างมวลหรือแรงโน้มถ่วงที่มีต่อการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ สรุปคือ ทุกสิ่งที่มีมวลในจักรวาลจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน และขนาดของแรงดึงดูดระหว่างมวลหรือแรงโน้มถ่วงนี้จะขึ้นอยู่กับ “มวลของวัตถุทั้งสอง” และ “ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง”

sciencephoto.com

ยกตัวอย่างเช่น การโคจรรอบโลกของดวงจันทร์ มวลรวมของดวงจันทร์คิดเป็น 2% ของมวลของโลก และมีแรงโน้มถ่วงเป็น 17% ของโลก ทั้งดวงจันทร์และโลกต่างออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน แต่โลกซึ่งมีมวลและมีแรงโน้มถ่วงมากกว่าจึงสามารถดึงดวงจันทร์ให้โคจรรอบโลก

เหตุผลเดียวกันนี้ใช้อธิบายการโคจรรอบดวงอาทิตย์ของดาวเคราะห์ทั้งแปด เนื่องจากดวงอาทิตย์มีมวลและแรงโน้มถ่วงสูงที่สุดในระบบสุริยะ เมื่อดาวเคราะห์เคลื่อนที่ผ่านดวงอาทิตย์ ทั้งดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ต่างออกแรงดึงดูดระหว่างกัน ดวงอาทิตย์ซึ่งมีมวลมากกว่าจึงมีแรงดึงดูดมากกว่าสามารถดึงดาวเคราะห์ต่างๆเข้าหามัน เป็นผลให้ดาวเคราะห์เหล่านี้โคจรรอบดวงอาทิตย์

นอกจากมวลของวัตถุทั้งสองที่มีผลต่อแรงดึงดูดระหว่างมวลหรือแรงโน้มถ่วงแล้ว ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองก็มีผลต่อแรงดึงดูดระหว่างมวลด้วย ปรากฏการณ์หนึ่งที่เป็นผลมาจากระยะห่างของดาวเคราะห์ทั้งสองนั่นคือ ปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง (tides) บนโลก

dreamstime.com

น้ำขึ้นน้ำลงเป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เกิดจากอิทธิพลของแรงดึงดูดของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ที่กระทำต่อโลกเรา แต่แรงดึงดูดของดวงจันทร์ส่งผลต่อปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงบนโลกมากกว่าดวงอาทิตย์ แม้ว่าดวงอาทิตย์จะมีมวลมากกว่าดวงจันทร์ถึง 27 ล้านเท่า แต่ดวงอาทิตย์อยู่ห่างไกลจากโลกถึง 150 ล้านกิโลเมตร ในขณะที่ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกเพียง 384,000 กิโลเมตร ดังนั้นอิทธิพลของแรงดึงดูดของดวงอาทิตย์ที่ส่งผลต่อระดับน้ำขึ้นน้ำลงบนโลก จะน้อยกว่าประมาณครึ่งหนึ่งของอิทธิพลแรงดึงดูดของดวงจันทร์

แรงโน้มถ่วงหรือแรงดึงดูดของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ดึงน้ำบนโลกให้สูงขึ้นหรือนูนขึ้น (high tide) ในพื้นที่ 2 ส่วนของโลก คือ ด้านที่หันหน้าเข้าหาดวงจันทร์หรือดวงอาทิตย์และในซีกโลกด้านตรงข้าม ส่วนน้ำลง (low tide) เกิดในพื้นที่บนโลกที่มีพื้นที่ตั้งฉากกับตำแหน่งของดวงจันทร์ (ดูภาพข้างบนประกอบที่เป็นภาพคู่ด้านบน) เมื่อโลกหมุนรอบตัวเอง พื้นที่บนโลกที่มีตำแหน่งใกล้ ตรงกันข้าม หรือตั้งฉากกับดวงจันทร์ จะมีการเปลี่ยนตำแหน่งไป จึงทำให้พื้นที่หนึ่งๆเกิดน้ำขึ้นน้ำลงวันละ 2 ครั้ง และเกิดน้ำขึ้นน้ำลงสูงสุดเมื่อโลก ดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ อยู่ในแนวเดียวกัน หรือทุกๆ 2 อาทิตย์ คือ ขึ้น 15 ค่ำ และ แรม 15 ค่ำ (ดูภาพข้างบนประกอบที่เป็นภาพด้านล่าง)